【北侠奥数6】乘法算式

all

求解下面的算式，不同的汉字代表不同的数字。

     北大侠客行
x               好
---------------
     行客侠大北

北大侠客行MUD，中国最好的MUD

evilswordsl

回复 1# all


    10989*9=98901

hash

就知道奥数连湖光都忘了！

all

不同的汉字代表不同的数字

ltblue

只有一个解：

21978 * 4 = 87912

结题过程如下：
新建一个excel表
随便点击一个工作表，右键单击，选择”查看代码“
输入一下内容后运行:
Sub aa()
i = 1
For a = 0 To 9
    For b = 0 To 9
        For c = 0 To 9
            For d = 0 To 9
                For e = 0 To 9
                    For f = 0 To 9
                        x = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
                        y = e * 10000 + d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a
                        If a = b Or a = c Or a = d Or a = e Or a = f Or b = c Or b = d Or b = e Or b = f Or c = d Or c = e Or c = f Or d = e Or d = f Or e = f Then
                            ppp = 1
                        Else
                            If x * f = y Then
                                Cells(i, 1) = x
                                Cells(i, 2) = f
                                Cells(i, 3) = y
                                i = i + 1
                            End If
                        End If
                    Next f
                Next e
            Next d
        Next c
    Next b
Next a

在表内得出答案

ltblue

好吧，再整理一下：

北=2
大=1
侠=9
客=7
行=8
好=4

all

机器太牛了。

plr

all 抓到一个机器人

all

解：北大侠客行
x               好
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     行客侠大北

由于不同的汉字代表不同的数字，“好”不能为1，至少为2，乘积仍为5位数，则“北”小于5，只能为1，2，3，4。
（1）若：北=1，则“好x行”的尾数是1，可能的组合为3x7，7x3，都不能满足算式。
（2）若：北=2，则“好x行”的尾数是2，且”好“小于5，可能的组合为3x4，4x3，4x8，经简单判断，只有能4x8满足要求。式子变为：
     2 大侠客 8
x                4
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     8 客侠大 2
考虑到乘积首位是8，则“大”小于3，4x8进到十位“3”，4x客 为偶数，则“大”为奇数，则只能为1，则4x客 的个位为8，客只能为2或7，简单判断不能为2，只能为7，式子变为：
     2 1 侠 7 8
x                4
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     8 7 侠 1 2
最后不难得出“侠=9”。

（3）若：北=3，则“好x行”的尾数是3，且”好“小于4，且为奇数，没有满足要求的数。
（4）若：北=4，则“好x行”的尾数是4，且”好“小于3，则只能为2，行必须取7，不满足要求。

因此本题有唯一答案：21978 x 4 = 87912。